«Пути в незнаемое»

Пути в незнаемое

Писатели рассказывают о науке

Сборник девятый

Редакционная коллегия:

Б. Н. Агапов, А. З. Анфиногенов, Г. Б. Башкирова, В. Д. Берестов, Ю. Г. Вебер, Д. С. Данин, Н. Н. Михайлов, Л. Э. Разгон, А. И. Смирнов-Черкезов, В. А. Сытин, А. И. Шаров.

В. Шевченко

Самосознание науки

Мудрость состоит в пристальном наблюдении за тем, как растут люди.

Устами младенца…

Кто из нас и состоянии восстановить в памяти первые месяцы своей жизни на этой земле? Все распластано в одной плоскости, нет ни «верха», ни «низа», ни «левого», ни «правого». Каким образом этот первоначально сплошной мир разделяется на такие «вещи», как мама и папа, соска и солнце? Как они различаются и узнаются?

К несчастью для кибернетики, этого невозможно ни вспомнить, ни вообразить, ни даже понять. К несчастью — потому, что в растущем человеке природа демонстрирует нам стремительно развивающийся, самоорганизующийся автомат — совершеннейший образец для моделей обучения и распознавания.

Но можно дать человеку четырех лет карандаш и попросить его нарисовать, положим, квадрат. Скорее всего вы не сумеете отличить этот квадрат от круга. Но если убедить ребенка «постараться», он дополнит замкнутую кривую четырьмя черточками, призванными обозначать углы. Тот мир, в котором ребенок живет и который он спроектирует для нас на бумагу, будет отвечать натуре лишь в одном, но, оказывается, очень важном отношении: он точно отражает те фундаментальные свойства физического мира, которые в XX веке стали называть «топологическими».

Современная математика делит все метаморфозы, случающиеся в природе, на несколько групп преобразований. Такой подход очень прост и полезен, и поэтому стоит на нем немного задержаться.

В мире нет ничего, кроме движущихся вещей. Но их слишком много, и все они — слишком разные. А потому в науке часто удобнее иметь дело не с вещами, а с их свойствами. Каждую вещь мы представляем набором свойств, а далее — смотрим, что происходит с ними в движущемся мире. Одни свойства исчезают, другие — пока вещь остается «сама собой» — сохраняются. Их-то и называют инвариантами — «неизменными» — соответствующих преобразований.