«Секреты числа пи [Почему неразрешима задача о квадратуре круга] (Мир математики. т.7.)»

Хоакин Наварро

«Мир математики»

№ 7

«Секрет числа π. Почему неразрешима задача о квадратуре круга»

…это загадочное число 3,14159…, которое пробирается в двери и окна и ускользает через дымоходы.

Огастес де Морган

Предисловие

Мир чисел бесконечен и неисчерпаем. Но чем дальше мы углубляемся в него, тем сложнее его понять. Если мы хотим познать его, нам не остается ничего другого, кроме как напрячь извилины. Так появилась и сформировалась теория чисел — сегодня это большая и прочная ветвь пышного дерева математики.

Теория чисел изучает дружественные числа, простые числа, избыточные числа, трансцендентные числа, рациональные числа, случайные числа, вычислимые числа, нормальные числа, вещественные числа, гиперреальные числа, трансфинитные числа, фигурные числа, комплексные числа, псевдопростые числа, неприкосновенные числа, апокалиптические числа и так далее. По правде говоря, за словами «и так далее» кроется немало других чисел.

Но чем вызвано увлечение числами? Почему многие люди с предубеждением относятся к числу 13? Число 666 упоминается в «Откровении Иоанна Богослова» и называется «числом зверя». Почему это число получило такое имя? Кому-нибудь интересно, что треугольник со сторонами 2166969314861378833054797972928630716401520276869946534608169199233884599269 и 2166969314861378833054797972928630716401520276869946534608169199233884599269 обязательно является прямоугольным? Знаете ли вы, что серьезные исследователи посвящают свое время изучению так называемых «самовлюбленных» чисел? Очевидно, что в мире, где существуют числа-палиндромы и дружественные числа, возможны любые, даже самые абсурдные вещи.

Существуют числа на любой вкус, каждое имеет свое определение, и в этом смысле число π не исключение: оно принадлежит к трансцендентным числам и, как считается, к множеству нормальных чисел и нескольким другим. Кроме того, это число — самое изучаемое и самое поразительное в истории. О нем написано столько книг, что сказать что-то новое практически невозможно. Поэтому автор ограничится лишь подробным и увлекательным рассказом о той мании, что окружает число π. Он попытался сделать повествование кратким и понятным любому заинтересованному читателю.