«Гёдель. Теоремы о неполноте»

1664

Описание

Курт Гёдель изменил понимание математики. Две теоремы о неполноте, сформулированные им в 1931 году, с помощью формальной логики выявили хрупкость фундамента великого здания математики, которое усердно строили со времен Евклида. Научное сообщество было вынуждено признать, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать ее, и интуицию нельзя исключить из царства математики. Гёдель, получивший образование в благополучной Вене межвоенного периода, быстро заинтересовался эпистемологией и теорией доказательств. Так же как и его друг Альберт Эйнштейн, он оспаривал догмы современной науки, и точно так же в его жизни присутствовали война и изгнание.

1 страница из 120
читать на одной стр.

Настроики

Фон текста:

Текст
Текст
Текст
Текст

Аа
Roboto
Аа
Garamond
Аа
Fira Sans
Аа
Times

Гёдель. Теоремы о неполноте (fb2) - Гёдель. Теоремы о неполноте [У интуиции есть своя логика.] 2844K скачать: (fb2) - (epub) - (mobi) - Густаво Эрнесто Пинейро

Gustavo Ernesto Pineiro
Наука. Величайшие теории: выпуск 17: У интуиции есть своя логика. Гёдель. Теоремы о неполноте.

Пер. с исп. — М: Де Агостини, 2015. — 168 с.

ISSN 2409-0069

Наука. Величайшие теории Выпуск № 17, 2015 Еженедельное издание

Введение

В 1930 году чешский логик Курт Гёдель доказал теорему, сегодня известную как теорема Гёделя о неполноте, которая навсегда изменила понимание математики. По сути, теорема Гёделя утверждает, что если пользоваться точными и достоверными методами рассуждений, методами, исключающими ошибки, то неизбежно будут существовать математические проблемы, которые никогда нельзя будет решить. Всегда найдутся задачи, решение которых будет не под силу этим методам.

До того как Гёдель доказал свою теорему, математики безгранично верили в то, что при достаточном количестве времени, терпения и усилий любая поставленная проблема может быть решена. Например, немецкий математик Давид Гильберт, представивший на Втором Международном математическом конгрессе в Париже в 1900 году знаменитый список из 23 проблем, в своем выдающемся докладе предположил, что эти проблемы определят значительную часть математических исследований в течение XX века.