«Откуда мы знаем, что такое точка?»

А.А. Локшин, Е.А. Иванова

Откуда мы знаем,

что такое

точка?

Пособие

МОСКВА – 2011

УДК 51

ББК 22.1

Л73

Локшин А.А., Иванова Е.А.

Л73

Откуда мы знаем, что такое точка?: Пособие. – М.: МАКС Пресс, 2011. – 40 с.

ISBN 978-5-317-03565-5

УДК 51

ББК 22.1

ISBN 978-5-317-03565-5

© Локшин А.А., Иванова Е.А., 2011

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие4

1. Парадокс математической индукции6

2. Откуда мы знаем, что такое точка?7

3. Текстовые задачи: какой метод предпочесть?9

4. Мысленное моделирование при решении текстовых задач11

5. Усохшие проценты14

6. Правило произведения в комбинаторной задаче о маршрутах16

7. Об одном комбинаторном соотношении21

8. Чему равен нуль-факториал?22

9. Задача о составлении букета24

10. О некоторых трудностях в преподавании логики25

11. Несуществующие объекты и математическая логика27

12. Импликация и время28

13. Коварный куб31

14. Почему деление не дистрибутивно слева?32

15. Обобщенная диаграмма Эйлера33

16. Змей Горыныч и транзитивность35

Литература38

Список обозначений39

ПРЕДИСЛОВИЕ

В брошюре рассмотрены некоторые вопросы из теории множеств, логики, комбинаторики и элементарной геометрии, недостаточно освещенные в имеющейся литературе и представляющие, на взгляд авторов, интерес для студентов пединститутов

(в особенности, для студентов факультетов начальных классов), школьников-старшеклассников и учителей математики.

Авторы

Москва, 2011