«Актуальность сложности. Вероятность и моделирование динамических систем»

В.Г. Левин

АКТУАЛЬНОСТЬ СЛОЖНОСТИ:

Вероятность и моделирование

динамических систем

Издательство «Эдитус»

Москва, 2017

ББК      3.1.2

В.Г. Лёвин.

Актуальность сложности: Вероятность и моделирование

динамических систем. - М.: Эдитус, 2017. -156 с.

ISBN 978-5-00058-502-3

Исследуется проблема сложности в контексте разработки принципов моделирования динамических систем. Применяется авторский метод двойной рефлексии. Дается современная характеристика вероятностных и статистических систем. Определяются общеметодологические основания неодетерминизма. Раскрывается его связь с решением задач общей теории систем. Эксплицируется историко-научный контекст разработки проблемы сложности.

Рецензент: профессор Е.М. Ковшов.

ISBN 978-5-00058-502-3      © В.Г. Лёвин, 2017

© Оформление. Издательство «Эдитус», 2017

Эта книга ориентирована на продолжение и развитие темы, которая обсуждалась автором в работе «Вероятность как форма научного мышления» (2016). Однако теперь эта тема рассматривается сквозь призму проблемы сложности, в аспекте парадигмы сложности. Здесь предложены концептуальные средства, позволяющие трактовать вероятностно-статистические методы и системный подход в качестве общенаучных форм решения задач моделирования сложных систем.

Уточняя поле исследования, автор стремится показать новые грани моделирующей роли научного познания. Теперь в сферу его внимания включаются вопросы изучения, конструирования и управления сложными динамическими системами. При этом моделирование характеризуется как способ рефлексии, опирающейся на использование приближенных к реальности форм и способов описания и объяснения мира, основанных на учете теоретических и практических возможностей субъекта науки. Вместе с тем, подчеркивается, что моделирующее научное познание, развиваясь в рамках парадигмы сложности, изменяет представление о собственном предмете исследования. Автор на историко-научном материале стремится раскрыть тезис о существенном преобразовании научного познания, которое осуществляет переход от изучения монообъектов к исследованию взаимодействий. Отражением такого перехода стало широкое использование в научном моделировании представления о состоянии объекта в различные моменты его существования, а также применение языка событий для описания смены подобных состояний. Сделана попытка обозначить общий вектор нового поворота в науке на базе вероятностных, статистических, кибернетических и синергетических идей и представлений.

Автор намерен проследить историческую эволюцию принципов функционального моделирования. Ее первая фаза, по мнению автора, может быть обозначена возникновением и становлением методов много-многозначного описания сложных объектов. Следующий этап получает определение в связи с формированием принципов и методов, ориентированных на описание управления сложным поведением систем. Дальнейший прогресс методов научного моделирования оказался связан с разработкой принципов описания объектов, способных к самоорганизации.

В предлагаемой работе ставится задача эксплицировать методологическое поле исследования проблемы сложности в контексте общей методологии науки и в контексте специфических методов вероятностного и системного подходов.

1. Этот сложный мир и вероятность

В авторской концепции проблема сложности рассматривается на фоне крупных изменений в методах и в понятийном аппарате науки. Один из крупных поворотов в науке тесно связан с понятием «вероятность», которое стало чрезвычайно широко употребимым в разных областях науки. Это происходило главным образом за счет внедрения в различные сферы познания вероятностно-статистических методов, которые учитывают неопределенность событий и существенным образом опираются на понятие «вероятность».

Выяснение познавательных границ, гносеологического содержания и функций этих методов вошли в число важных задач современного философско-методологического анализа. Раскрытие природы, содержания понятия «вероятность», его роли в теоретических построениях современной науки поставило вопрос о способах соединения научного рационализма с вероятностным стилем мышления. Наряду с этим подобный анализ, касаясь содержательной стороны фундаментальных понятий теории вероятностей, приобрел существенное значение для понимания оснований данной математической теории и составляет одно из важных условий ее разработки.

В свете сказанного, представляет интерес рассмотрение различных подходов к истолкованию вероятности, имеющее целью, как оценку их глубокого методологического контекста, так и выяснение координации и субординации между ними. В историческом контексте особая роль принадлежит классическому и частотному подходам. Они не потеряли, на мой взгляд, своего значения и в настоящее время. Это объясняется важностью и незавершенностью ряда вопросов, поднимаемых в их рамках.

Классическое истолкование вероятности. Широко признается, что оно было исторически первым и в явной форме сформулировано выдающимися математиками прошлого - Я.Бернулли и ПЛапласом. Понятие вероятности выражено было ими на языке математики, с использованием, в первую очередь, достижений комбинаторики.

Известно, что П.Лаплас в своих трудах определял вероятность как отношение числа случаев, благоприятствующих явлению к числу всех возможных случаев [1]. Подобное определение оказалось более точным, нежели используемое в обыденной речи интуитивное понятие вероятности. Однако область его приложения весьма узкая. В свое время Я. Бернулли отмечал, что применение классического понятия вероятности ограничивается, пожалуй, азартными играми, в которых совершенно известны числа случаев, влекущих выигрыш или проигрыш, а сами случаи могли бы встречаться одинаково легко [2].

Что касается Пьера Лапласа, то он определял вероятность в рамках теории случайностей. Для такого определения Лаплас сводил все однородные явления к известному числу равно возможных случаев, т.е. таких, существование которых было бы одинаково неопределенно, и фиксировал число случаев, благоприятствующих явлению, вероятность которого отыскивается. Отношение этого числа к числу всех возможных случаев характеризовалась Лапласом как мера этой вероятности. Математически эта мера представлена как дробь, числитель которой есть число всех благоприятных случаев, а знаменатель - число всех возможных случаев [3].

Итак, задача формулировалась в сфере установления полной группы событий, которая должна быть конечной. Другое важное допущение, принимаемое при этом подходе, состояло в том, что постулировалась равновозможность событий такой группы. Поэтому важнейшее значение приобрел для классической теории поиск критерия равновозможности события.

Такой критерий формулировался Лапласом следующим образом: равновозможные - это такие события, о которых мы равно мало знаем, чтобы предпочесть одно другому. Позже этот критерий получил наименование «принципа недостаточного основания» [4]. Неоднократно отмечалось, однако, что этот принцип является весьма туманным и нечетким логическим правилом.

Обычно в качестве примера такой нечеткости называлось использование термина «равновозможность», который по смыслу идентичен «равновероятности». Но в таком случае уже предполагалась известной мера вероятности, которую еще требуется найти, опираясь на это базовое понятие. Получался логический круг.

Опираясь на принцип недостаточного основания, классическая теория в явном виде не задавалась вопросом об объективных основаниях «равновозможности» и заслужила упрек в субъективизме и априоризме. Соответственно утрачивался объективный смысл понятия «вероятность», чему способствовали исходные методологические предпосылки авторов классической концепции.

«Вероятность коренится в неполноте наших знаний» - гласила классическая доктрина. Будь наши знания полнее, не было бы повода вводить понятие вероятности. Истоком такого взгляда служило представление о вселенной как о гигантском механизме, в котором все его части и отдельные элементы жестко связаны друг с другом. Каждое явление, согласно этому представлению, суть неизбежное следствие великих законов природы. И лишь не зная уз, связывающих их с системой мира в целом, их приписывают случаю или конечным причинам, в зависимости от того, следовали ли они друг за другом без видимого порядка или с известной правильностью.

В названной выше книге П. Лаплас ясно сформулировал представление о субъективном характере вероятности и об отсутствии случая в самой природе, в которой все будто бы подчинено жесткой необходимости. В этом проявился так называемый лапласовский детерминизм.

Согласно этой концепции лишь относительное незнание есть та причина, которая заставляет обращаться к вероятности. Для всеведущего же существа не было бы случая и не было бы нужды использовать вероятность.

Предпосылки, лежащие в основаниях классического подхода, оказались несовместимыми с признанием какой-либо объективной неопределенности. Предполагалось также, что даже самые незначительные события были заложены в виде возможности в прошлом. Но это означает, что в мире не возникает ничего принципиально нового. И тогда, по существу, отрицается и само развитие [5].

Вопреки П. Лапласу надо все-таки признать, что развитию материальных систем объективно присущ момент неопределенности. Ибо, сам процесс развития представляет развертывание и реализацию некоторых возможностей, которые в качестве скрытых тенденций характеризуют различные направления в развитии этих систем. Вместе с тем, лишь немногие из массы возможностей обычно реализуются в действительность. И в этом процессе нет предопределения.