Проблемы Гильберта (100 лет спустя)
Историческое вступление
История Международных математических конгрессов насчитывает уже более ста лет; традиционно они проводятся раз в 4 года. Самый, наверное, знаменитый из них состоялся в августе 1900-го года в Париже. Именно на этом конгрессе, на секции преподавания и методологии математики, выступил 38-летний немецкий математик Давид Гильберт.
В своём докладе он сформулировал те проблемы, которые, на его взгляд, являлись наиболее значимыми для математики начинающегося XX столетия.
Ни до, ни после него никто не ставил перед собой такую титаническую задачу. Даже в то время математика уже была достаточно специализированной: было много различных направлений, и одному человеку было очень трудно охватить все её разделы. Но Гильберт отличался широким кругозором: он работал практически во всех существовавших тогда областях математики и во многих из них добился выдающихся результатов. Это и позволило ему сформулировать ставшие знаменитыми 23 математические проблемы.
Эти проблемы делятся по областям математики следующим образом:
Области математики
Основания математики
13, 14, 17
Теория чисел
Алгебраическая геометрия
Вещественный и комплексный анализ
Дифференциальные уравнения
16, 19 -21
Математическая физика и теория вероятностей
Вариационное исчисление
Из таблицы (см. с. 3) видно, что проблемы Гильберта относятся к самым разным областям математики, а некоторые — сразу к нескольким областям. Это вполне естественно: математика едина, и одна и та же проблема может быть сформулирована и исследована в терминах различных математических дисциплин.
Комментарии к книге «Проблемы Гильберта (100 лет спустя)», Андрей Андреевич Болибрух
Всего 0 комментариев