«Горизонты техники для детей, 1974 №6»

Журнал

«ГОРИЗОНТЫ ТЕХНИКИ ДЛЯ ДЕТЕЙ»

«Horyzonty Techniki dla Dzieci»

№ 6 (145) июнь 1974

Веселая математика

ВЕЛИКАН И ЛИЛИПУТЫ

Если один отрезок имеет длину 10 м, а другой — 20 м, мы говорим, что второй в два раза длиннее первого. А вот если мы измеряем какую-нибудь площадь, например, поле, то квадрат со стороной 20 м будет иметь в четыре раза большую поверхность, чем квадратная площадка со стороной 10 м. Поверхность первой равна 400 м2, второй — 100 м2. А еще более удивительные результаты получаются при вычислении объемов геометрических тел! Можно ли предполагать, что куб ребро которого больше в три раза по сравнению с другим, имеет объем в 27 раз больший? Или, что тот из двух лежащих на прилавке арбузов, который имеет диаметр в четыре раза больший, весит в 64 раза больше!

Самые высокие баскетболисты зачастую имеют рост более 220 см! Я сам читал о гвардейце шведского короля, прославившегося благодаря своему гигантскому росту — 2,8 м! А лилипуты? Встречаются среди них такие, рост которых не превышает 50 см!

Давайте попробуем теоретически сравнить объемы тел (а следовательно и веса) великана и лилипута.

Великан, ростом 2,5 м, в пять раз выше пятидесятисантиметрового лилипута. Объем же его тела больше в 5x5x5 = 125 раз!

На качелях, напротив нашего великана, мог бы поместиться целый полк лилипутов — 125 человек, чтобы сохранить равновесие. Неправдоподобно!

Если принять, что вес лилипута равен 15 кг, то в таком случае, великан должен был бы весить 2 тонны! Но ведь это невозможно, скажете вы. Значит, в наших рассуждениях есть ошибка? Вы правы, это было бы возможно только тогда, если бы тела лилипутов и великана имели одинаковые пропорции. А тем временем обычно люди маленького роста бывают полные, а высокие — щуплые и стройные.

Были акрополи и Акрополь

В центре самой древней части столицы Греции, Афин, есть скалистая, крутая возвышенность, поднимающаяся над городом на высоту более 130 м. Первые поселения на этой возвышенности относятся к эпохе каменного века, т. е. нескольким тысячелетиям до нашей эры. В период т. н. микенской культуры, во втором тысячелетии до нашей эры, здесь была возведена крепость. По преданию, построил ее пришедший из Египта правитель Кекронс. Эта крепость, следы которой сохранились по сегодняшний день, была построена из тщательно подобранных и подогнанных друг к другу в форме неправильных многоугольников камней, не скрепленных никаким раствором. На возвышенности сохранились также и остатки крепостных стен X века до н. э. Но лишь в V веке до н. э. здесь были воздвигнуты строения, которые прославили на весь мир название этой возвышенности. Особенно одно из них…

Возвышенность, о которой идет речь, называется Акрополь, а по гречески название ее звучит «Акрополис», что в буквальном переводе значит — укрепленное поселение на возвышенности. Именно так в Древней Греции называли расположенные на холмах по селения или части города.

В период микенской культуры акрополи служили как города-крепости и являлись резиденцией правителя. Позднее они преобразовались в центры религиозного культа. Самый известный из всех существовавших акрополей — акрополь афинский, а его название со временем превратилось в имя собственное. И сегодня каждый, кто читает написанное с большой буквы название Акрополь, сразу понимает, что речь идет о возвышенности в самой старой части Афин, известной во всем мире остатками великолепного ансамбля нескольких античных строений.

Монументальная застройка афинского акрополя была начата в VI веке до н. э., во время правления Писистрата. По его приказу построены были пропилеи (в переводе с греческого — преддверия), служившие парадным проходом. Был также построен храм в честь богини Афины, названный благодаря своим размерам Гекатомпедоном — то есть — храмом в сто стоп. Оба эти строения были разрушены в следующем столетии, во время греко-персидских войн.

Восстановление и расширение застройки Акрополя проводилось при Перикле, знаменитом афинском политическом деятеле и военачальнике. Во время его правления (443–449 гг.) Афины достигли наибольшего своего могущества и великолепия. В это время были воздвигнуты сооружения, превратившие Акрополь в один из прекраснейших архитектурных ансамблей мира.

Перикл поручил своему другу и советнику, известнейшему скульптору античного мира, Фидию, руководство архитектурно-строительными и скульптурными работами на Акрополе, особенно при постройке главного сооружения Акрополя — Парфенона — храма, посвященного богине Афине Парфенес. Для работ над созданием этого прекраснейшего строения Фидий пригласил архитекторов Иктина и Калликрата. К сожалению, подобно как и о других творцах древности, известно о них очень немногое, но все же, благодаря историкам и летописцам, дошли до нас некоторые сведения о них. Известно, что Иктин — греческий архитектор, работал в основном в Аттике и Пелопоннесе. Соотечественники называли Иктина в числе семерных известнейших мастеров в области архитектуры. В его творениях соединялись элементы дорического, ионического и коринфского ордеров.

А что такое архитектурный ордер? — спросите вы. Это система композиции и конструкции строения, части которого связаны друг с другом определенными пропорциями и отличаются монолитностью формы. Самым характерным элементом в каждом архитектурном ордере является колонна и особенно ее верхушка — капитель.

Античная греческая архитектура создала три ордера. Дорический — наиболее строгий, массивный и монументальный. Капитель состоит из трех частей — верхняя часть — четырехугольная плита. Ионический — легкий с изящными пропорциями; капитель отличается крупными завитками. И наконец, коринфский — самый нарядный, капитель имеет форму чаши из стилизованных листьев и завитков.

Парфенон — классический пример дорического архитектурного ордера.

Помимо Парфенона, Иктином был построен храм Аполлона Эпикурия в Бассах, в котором он впервые применил коринфскую капитель, а также храм Телестерион в Элефсисе, недалеко от Афин. О прочих творениях этого архитектора, а было их, конечно, гораздо больше, нам не известно.

О другом создателе главного храма Акрополя, Калликрате, мы знаем еще меньше. Известно только, что кроме Парфенона, созданного вместе с Иктином, он построил сохранившийся до настоящего времени в руинах храм Нике Аптерос на выступе крепостной стены перед Пропилеями и принимал участие в строительстве «длинных стен», соединявших Афины с их портом — Пиреем, находившемся в восьми километрах от столицы.

Строительство Парфенона, который обессмертил обоих его создателей, продолжалось шестнадцать лет (448–432 гг. до н. э.) Это классическое произведение древнегреческой архитектуры представляет собой яркий пример конструкции, которая складывалась из тщательно подобранных друг к другу больших глыб мрамора, скрепленных без употребления какого бы то ни было штукатурного раствора.

Эта конструкция типична для древнегреческой архитектуры.

Мрамор — добывали сотни рабов в знаменитых каменоломнях Пантеликона. Они работали день и ночь в неимоверно тяжелых условиях, гибли от голода, истощения и болезней.

Прямоугольное основание храма имеет размеры 69,51х30,86 м. (Как видите, измерение было проведено очень тщательно!). Вдоль всех сторон основания вырастает лес колонн — по восемь с короткой и по семнадцать с длинной стороны. С короткой стороны — двойная колоннада — общее число колонн, окружающих храм равняется 58.

Интерьер храма представлен двумя валами; больший из них разделен двумя ярусными рядами колонн на три нефа. Меньший зал имеет перекрытие, опирающееся всего лишь на четыре колонны. В большем зале стояла великолепная статуя богини Афины — огромное 12-метровое изваяние, выполненное из золота и слоновой кости. Соседний, меньший зал служил жрицам богини.

Прекрасна была декорация Парфенона, созданная Фидием и его учениками. Представлена она была двумя треугольными резными фронтонами над короткими боками строения, а также 92 барельефами на карнизе (они называются метопами). Карниз окружал храм над балочным перекрытием. Внутренние стены храма опоясывал ба рельефный карниз, длиной 160 м и высотой 1 м. На фронтонах и метопах изображены были сцены из мифологии, а на внутреннем карнизе — процессия в честь богини Афины.

Интересно, что при постройке Парфенона, Иктин и Калликрат внесли некоторые архитектурные поправки, с целью усилить впечатление монументальности храма при помощи оптического обмана. Например, колонны, окружающие храм, были слегка наклонены к стенам, основание же всей постройки было незначительно приподнято и соответственно выгнута линии перекрытия и карниза.

Известно, что Иктин написал трактат, посвященный пропорциям Парфенона и эффекту оптического обмана. Трактат этот не сохранился.

В течение своего многовекового существования Парфенон подвергался многочисленным перестройкам и был использован, в разных целях. В эпоху раннего христианства храм был радикально перестроек и превращён в православную церковь. В XIII веке рыцари-крестоносцы переделали античную постройку в костел. Позднее, в 1458 г. турки «переименовали» костел в мечеть!

В XVII веке французский посол при дворе турецкого султана, как бы предвидя будущую катастрофу, велел выполнить рисунки отдельных фрагментов Парфенона.

В 1637 году действительно наступила катастрофа. Парфенон, превращенный турками в пороховой склад, взлетел в воздух от венецианского снаряда. Руины были разграблены венецианцами, а мраморные куски турецкие жители использовали для выжига извести!