«Развлечения со спичками»

Развлечения со спичками (fb2) - Развлечения со спичками 891K скачать: (fb2) - (epub) - (mobi) - Яков Исидорович Перельман

Яков Исидорович ПЕРЕЛЬМАН

«РАЗВЛЕЧЕНИЯ СО СПИЧКАМИ»

I. Маленькая палата мер

Метрические меры из спичек

Держа в руке коробок спичек, вы, конечно, не подозреваете, что владеете чем-то вроде маленькой переносной палаты мер. Дело в том, что обыкновенная спичка может иной раз, когда ничего лучшего под рукой не имеется, заменить меру длины.

Спички изготовляются почти всегда одинаковой длины, — чаще всего в 5 сантиметров. Поэтому вы и можете пользоваться спичкой при нужде, как мерой длины. Отметили длину одной спички — и получили 5 сантиметров; положили в одну прямую линию две спички — и у вас, около 10 сантиметров, т.-е. так назыв. дециметр. Десять спичек, вытянутых в прямую линию, составляют приблизительно 50 сантиметров, т.-е. полметра. Наконец, 20 спичек, если вы терпеливо выложите их, конец к концу, по прямой линии, дадут вам, примерно, длину одного метра.

Конечно, длины получаются при этом не вполне точно, а только приблизительно. Но разве могли бы вы без мерки хотя бы и приблизительно наметить длину метра? Попробуйте сделать это прямо, на глаз, — увидите, как грубо вы ошибетесь. Спички помогают избегать таких грубых ошибок, и — в этом несомненная польза нашей маленькой палаты мер.

Сейчас мы говорили о метре, дециметре и сантиметрах. Но в метрической системе есть мера еще меньше сантиметра. Это десятая часть сантиметра — миллиметр. Если вам не приходилось еще иметь дело с миллиметрами при работе за станком или чертежной доской, то вы, я уверен, не в состоянии будете даже приблизительно указать на память величину этой меры. Имея же под рукой спичку, вы справитесь с этим вполне удовлетворительно. Вам не придется делить длину спички на 50 равных частей, как, быть может, подумает иной читатель, зная, что в 5 сантиметрах заключается 50 миллиметров. Нет, вам достаточно будет помнить, что толщина спички — 2 миллиметра. Если я спрошу вас теперь, сколько миллиметров имеет в толщину карандаш, то, не имея под руками мерки, вы уже не станете гадать на-глаз, а сравните толщину карандаша с толщиной спички. Таким путем вы легко установите, что толщина карандаша — около 7 миллиметров (потому что она больше толщины спички, примерно, в 3^1/2 раза).

Итак, запомним же твердо обычные размеры спички:

Прежние русские меры из спичек

Предположите, что к вам попала в руки старая книга, в которой все размеры указаны не в метрической системе, а в прежних русских мерах. Вы пожелаете узнать хотя бы приблизительно длину аршина, чтобы отчетливо представить себе то, о чем говорится в книге (например, размеры самодельной лодки, лыж или чего-нибудь в этом роде). Раздобыть же аршин и теперь уже не легко, а через несколько лет его вовсе нельзя будет отыскать ни в продаже, ни в обиходе. Как же вам быть?

Выручит вас все та же маленькая палата мер, которая кроется в спичечном коробке. Существует очень интересное и довольно точное соотношение^[1] между метром и аршином: если по сторонам прямого угла отмерить по полметра, то прямая линия, соединяющая свободные концы отмеренных линий, равна аршину (рис. 1).

Рис. 1. Соотношение между метром и аршином.

Мы можем воспользоваться этим соотношением: выложим в прямой ряд 10 спичек, затем от конца его, под прямым углом к первому ряду, выведем другой такой же (см. рис. 2) и измерим расстояние между свободными концами рядов: это и будет, примерно, аршин.

Рис. 2. Как с помощью 20 спичек получить приблизительно длину аршина.

Если нам нужен не целый аршин, а поларшина, то составим ряды не из 10 спичек, а только из 5 спичек каждый.

Далее: если вам понадобится узнать примерную длину прежнего русского фута — который в точности равен современному английскому футу, — то вы найдете ее, выложив в ряд 6 спичек, потому что фут равен, примерно, 30 сантиметрам (5 x 6 = 30).

Наконец, дюйм — прежний русский или современный английский — легко получить довольно точно, если спичку поделить ровно пополам: дюйм почти равен 2^1/2 сантиметрам^[2].

Как развить глазомер?

Хорошо, конечно, изощрить свой глазомер настолько, чтобы оценивать размеры предметов прямо на-глаз, даже и без помощи спичек. Но, чтобы достигнуть такого искусства, нужно некоторое время упражняться. И всего удобнее вести подобные упражнения на спичках, в форме, например, следующей „игры в глазомер“.

Играют вдвоем или втроем. Один из играющих отмечает на столе некоторое расстояние, и все трое должны определить на-глаз, сколько спичек поместиться в этой длине. Затем выкладыванием спичек проверяют, кто угадал лучше, т.-ё. чья оценка ближе к истине: этот игрок и получает одно очко. После 25 промеров подсчитывают, у кого больше очков, т.-е. кто победитель в состязании на точность глазомера.

Научившись, благодаря этой игре, хорошо оценивать небольшие расстояния в спичках, вы тем самым приобретете навык измерять их по-глазомеру в сантиметрах, зная, что длина спички — 5 сантиметров.

II. Спичечные задачи

Коробок спичек — не только крошечная палата мер, но и своего рода ящик с сюрпризами, заключающий в себе обширный выбор забавных, а подчас и довольно замысловатых задач и головоломок. Boт один из многочисленных образчиков подобных задач; для начала избираем очень легкую задачку.

Из четырех квадратов три

Задача 1-я

Перед вами (рис. 3) фигура, составленная из 12 спичек и содержащая 4 равных квадрата. Задача состоит в том, чтобы, переложив 4 спички этой фигуры, получить новую фигуру, состоящую всего из 3-х равных квадратов. В новую фигуру должны, значит, входить те же 12 спичек, но иначе расположенные. Переместить нужно непременно 4 спички — не больше и не меньше.

Решение

Решение ясно из прилагаемого рис. 4, на котором пунктирными линиями обозначено первоначальное положение спичек.

Квадрат из спичек

Задача 2-я

Эта задача замысловатее предыдущей. Возьмите 4 спички и расположите их таким образом, чтобы они образовали 4 прямых угла. Я нарочно не указываю здесь этого первоначального расположения спичек в его отыскании и заключается суть головоломки. Когда это сделано, переложите одну спичку так, чтобы при новом расположении спички ограничивали квадрат.

Решение

Задачу эту можно решать разнообразными способами, и в этом ее особая занимательность. Можно, например, за первоначальное положение взять то, которое указано на рис. 5 (налево): в этой фигуре четыре прямых угла, обозначенных цифрами 1, 2, 3, 4. Переложить надо, конечно, среднюю спичку, этой фигуры замкнув квадрат.

Другие примеры начального расположения спичек указаны на рис. 6, 7 и 8. Какую спичку и как надо переложить, — ясно из рисунков.

Вероятно, читателям удастся отыскать еще и другие способы решения этой задачи, но едва ли посчастливится им напасть на то совершенно неожиданное решение, которое изображено на рис. 9 и 10.